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문제는 전자 하나가 도체 위를 지날 때,영상법 ( https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%81%EC%83%81%EB%B2%95  ) 에 의해서 도체 표면쪽으로 움직이는 운동상황을 시간의 함수로 표시하는 것 입니다.

간단히 쓰니


y"=k/(y^2) , k=/=0


가 됩니다. 이 미분 방정식을 풀어서 가능한 모든 y(t)를 구하는 데 도움을 주시면 감사하겠습니다. 가능한 y(t) 하나는 구했는데, 이런 경우 다른 y(t)들도 존재한다고 하는데 구할 방법이 생각이 나지 않아서 그렇습니다. 제가 구한 y(t)는 여러분의 시야를 좁힐 것을 우려해서 누군가 답변으로 이것을 써 주시기 전에는 알려 주지 않겠습니다.



-------------------


p.s.


이것 y"=ky^(-2) 이지 y"=kx^2 같은 문제가 아닙니다.


---------------------


p.s.2


이거 아무도 시도 하지 않아서 우선 제가 찾은 y(t) 값 밝힙니다. 이거 왜 다른 답이 있는지 없는지 확인할 필요가 있습니다.


기본적으로 y(t) = A (t+c)^p 로 하면 y(0) = d , d>0 의 경계조건을 맞출 수 있는데, 문제는 이 경우 y'(0)=/=0 이라는 것 입니다. 그래서 다른 y(t) 값이 하나 더 필요합니다. 도움 주시면 감사하겠습니다.


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